Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó: Một số nguyên tố là một số tự nhiên có đúng hai ước số dương phân biệt là 1 và chính số đó.
   • Số không thể phân tích thành tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn (khác 1): Nghĩa là, ngoài cách viết dưới dạng 1 nhân với chính nó, không có cách nào khác để biểu diễn số nguyên tố thành phép nhân của các số tự nhiên lớn hơn 1.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Các số 2, 3, 5, 7, 11 đều là số nguyên tố.
  • Số 15 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 3 và 5.
  • Bài toán yêu cầu liệt kê tất cả số nguyên tố nhỏ hơn 100.
  • Định lý cơ bản của số học nói rằng mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có thể phân tích duy nhất thành tích các thừa số là số nguyên tố.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Số nguyên tố cùng nhau": Chỉ hai hay nhiều số nguyên có ước số chung lớn nhất là 1.
  • Số 8 và số 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
• "Phân tích ra thừa số nguyên tố": Quá trình biểu diễn một hợp số thành tích của các số nguyên tố.
  • Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố ta được: 12 = 2 x 2 x 3.
• "Số nguyên tố Mersenne": Một loại số nguyên tố đặc biệt có dạng 2^p - 1, trong đó p cũng là một số nguyên tố.
  • Việc tìm kiếm các số nguyên tố Mersenne lớn là một thách thức trong toán học.

Biến thể và từ liên quan

• Hợp số (danh từ): Số tự nhiên lớn hơn 1 và không phải là số nguyên tố (có nhiều hơn hai ước số).
  • Số 4, 6, 8, 9, 10 là các hợp số.
• Nguyên tố (tính từ): Thuộc về hoặc có tính chất của số nguyên tố.
  • Tính chất nguyên tố của một số.
• Sàng nguyên tố (danh từ từ ghép): Phương pháp lọc để tìm các số nguyên tố, như Sàng Eratosthenes.
  • Sử dụng sàng nguyên tố để tìm tất cả số nguyên tố trong một khoảng cho trước.

Từ đồng nghĩa/Gần nghĩa

• Số nguyên tố không có từ đồng nghĩa chính xác trong tiếng Việt. Trong các ngôn ngữ khác, thuật ngữ tương đương là: (tiếng Anh), (tiếng Pháp).

Thành ngữ/Cụm từ cố định liên quan

• "Định lý số nguyên tố": Một định lý quan trọng trong lý thuyết số mô tả sự phân bố tiệm cận của các số nguyên tố.
  • Định lý số nguyên tố cho biết mật độ của các số nguyên tố trong các số tự nhiên giảm dần khi số càng lớn.
• "Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi": Giả thuyết cho rằng có vô hạn cặp số nguyên tố sinh đôi (hai số nguyên tố có hiệu bằng 2, như 3 và 5, 11 và 13).
  • Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi vẫn là một bài toán mở trong toán học.

1. (toán) X. Nguyên tố.