Definition

1. Noun:
   • Prime number: In mathematics, a natural number greater than 1 that has exactly two distinct positive divisors: 1 and itself. It is a fundamental concept in number theory.

Usage Examples

• Noun:
  • Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. (The number 2 is the only even prime number.)
  • Các nhà toán học vẫn đang tìm kiếm những số nguyên tố lớn hơn. (Mathematicians are still searching for larger prime numbers.)
  • Thuật toán này kiểm tra xem một số có phải là số nguyên tố hay không. (This algorithm checks whether a number is a prime number or not.)

Advanced Usage

• "Số nguyên tố cùng nhau" (Coprime/Relatively prime numbers): A pair of numbers whose greatest common divisor is 1.

  • Hai số 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. (The numbers 8 and 9 are coprime.)

• "Định lý cơ bản của số học" (Fundamental theorem of arithmetic): States that every integer greater than 1 can be represented uniquely as a product of prime numbers (prime factors).

  • Định lý cơ bản của số học dựa trên tính chất của số nguyên tố. (The fundamental theorem of arithmetic is based on the properties of prime numbers.)

Variants and Related Words

• Nguyên tố (Elemental/Primary): While "nguyên tố" alone can mean "chemical element" or "fundamental component," in the mathematical compound "số nguyên tố," it specifically relates to primality.
• Hợp số (Composite number): A natural number greater than 1 that is not a prime number (i.e., it has more than two divisors).
• Số nguyên (Integer): A whole number that can be positive, negative, or zero. Prime numbers are a subset of positive integers.

Synonyms

• Prime (in mathematical context).
• There is no true single-word synonym in English for "prime number" in general usage.

Related Phrases

• Phân tích ra thừa số nguyên tố (Prime factorization): The process of breaking down a composite number into its prime factors.

  • Bước đầu tiên là phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. (The first step is to perform prime factorization on that number.)

• Sàng nguyên tố (Sieve for prime numbers): Refers to algorithms, like the Sieve of Eratosthenes, for finding all prime numbers up to a given limit.

  • Sàng Eratosthenes là một phương pháp cổ điển để tìm số nguyên tố. (The Sieve of Eratosthenes is a classical method for finding prime numbers.)

Related Idioms

• While there are no common idioms using "số nguyên tố" in everyday Vietnamese, it appears in specialized expressions:
  • "Giả thuyết số nguyên tố" (Prime number theorem): A theorem describing the asymptotic distribution of prime numbers among the positive integers.
  • "Cặp số nguyên tố sinh đôi" (Twin prime pair): A pair of prime numbers that differ by 2 (e.g., 3 and 5, 11 and 13).

1. (toán học) Prime number