quartic
Định nghĩa
Danh từ: Một phương trình hoặc đa thức đại số có bậc bốn (bậc cao nhất của biến số là 4). Trong toán học, "quartic" dùng để chỉ các biểu thức có dạng tổng quát ( ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 ), với ( a \neq 0 ).
Ví dụ sử dụng
- (Nhà toán học đã giải phương trình bậc bốn bằng phương pháp Ferrari.)
- (Trong lớp đại số, chúng tôi đã học cách phân tích một đa thức bậc bốn thành nhân tử.)
Các cách sử dụng nâng cao
- Quartic function: Hàm số bậc bốn, thường được biểu diễn dưới dạng ( f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e ).
- The quartic function has up to three turning points. (Hàm số bậc bốn có tối đa ba điểm uốn.)
- Quartic curve: Đường cong bậc bốn trong hình học, được xác định bởi một phương trình bậc bốn.
- The quartic curve appears in the study of algebraic geometry. (Đường cong bậc bốn xuất hiện trong nghiên cứu hình học đại số.)
Biến thể và từ gần giống
- Biquadratic (adj/danh từ): Một thuật ngữ đồng nghĩa với "quartic", thường dùng để chỉ phương trình bậc bốn có dạng ( ax^4 + bx^2 + c = 0 ) (chỉ chứa các số hạng bậc chẵn).
- The biquadratic equation can be solved by substituting ( u = x^2 ). (Phương trình bậc bốn dạng đối xứng có thể giải bằng cách đặt ( u = x^2 ).)
- Quadratic (adj/danh từ): Bậc hai – không nhầm lẫn với "quartic" (bậc bốn).
- Unlike a quadratic, a quartic has four possible solutions. (Không giống phương trình bậc hai, phương trình bậc bốn có bốn nghiệm khả dĩ.)
Từ đồng nghĩa
- Fourth-degree equation: Phương trình bậc bốn.
- A fourth-degree equation is also known as a quartic. (Phương trình bậc bốn còn được gọi là quartic.)
- Quartic polynomial: Đa thức bậc bốn.
Lưu ý ngữ pháp
- "Quartic" chủ yếu được dùng như một danh từ trong toán học. Khi dùng làm tính từ, nó thường đứng trước danh từ như "equation", "function", "curve".
- The quartic equation was difficult to solve. (Phương trình bậc bốn rất khó giải.)